基礎数学例

$(2 \sqrt{3 - \sqrt{12}}) \cdot (\sqrt{5 - 7 \sqrt{12}})$

ステップ 1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \sqrt{3 - \sqrt{4 (3)}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3 - (2 \sqrt{3})} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

ステップ 3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{12}}$

ステップ 4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{4 (3)}}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 7 (2 \sqrt{3})}$

ステップ 6

$2$ に $- 7$ をかけます。

$2 \sqrt{3 - 2 \sqrt{3}} \cdot \sqrt{5 - 14 \sqrt{3}}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{(5 - 14 \sqrt{3}) (3 - 2 \sqrt{3})}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{(5 - 14 \sqrt{3}) (3 - 2 \sqrt{3})}$

10進法形式：

$5.97774472 \dots$

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